Excel | Tracer la courbe d’une fonction

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Tracer la courbe d’une équation dans Excel comme l’image ci-dessous, c’est possible.

Equation1

Méthode conventionnelle

Je passerai vite sur la méthode conventionnelle. On crée un tableau avec une colonne pour les X et une autre colonne où on calcule la valeur de la fonction. On voit ci-dessous en L35 la formule. Si on veut une courbe précise, on va augmenter le nombre de lignes et diminuer l’intervalle entre les X. Ici, l’intervalle entre chaque X est de 0.5.

Equation2

 

Méthode des champs nommés

La mérhode des champs nommées est vraiment puissante car on peut facilement modifier le nombre de l’équation, le nombre de points et l’intervalle.

Voici les étapes à suivre : 

  • On va commencer par nommer quelques cellules en passant par le gestionnaire de noms.
    • CTRL + F3 pour ouvrir le gestionnaire de noms
    • Cliquer Nouveau…
    • Dans la zone “Nom”, entrer Equation
    • Dans la zone “Fait référence” à, aller sélectionner la cellule D4

Creer un nom

  • Répéter pour les mêmes opérations pour les cellules suivantes :
    • D6 est nommé NombrePoints
    • D8 est nommé IntervalleMinimum
    • D9 est nommé IntervalleMaximum
  • Sélectionner la cellule D4 et changer le format de cellule pour “Texte”
    • CTRL + 1, onglet Nombre, Catégorie Texte
  • Saisir l’expression de l’équation dans la cellule D4. Ne pas omettre le symbole de multiplication *
  • Saisir le nombre de points dans la cellule D6. Plus le nombre de points est élevé, plus la courbe sera précise.
  • Saisir les valeurs minimum et maximum de l’intervalle dans les cellules D8 et D9.

La prochaine étape consiste à générer les 2 tableaux X et Y à l’aide de formules créées avec des champs nommés.

  • Ouvrir le gestionnaire de noms (CTRL + F3)
  • Cliquer sur Nouveau…
  • Dans la zone “Nom”, saisir X
  • Dans la zone “Etendue”, sélectionner votre feuille de travail. Par exemple Feuil1
  • Dans la zone “Fait référence à”, saisir la formule
    • =IntervalleMinimum+(Ligne(Decaler($A$1,0,0,NombrePoints+1,1))-1)*(IntervalleMaximum-IntervalleMinimum)/NombrePoints
  • Cliquer sur OK
  • Cliquer sur Nouveau…
  • Dans la zone “Nom”, saisir Y
  • Dans la zone “Etendue”, sélectionner votre feuille de travail. Par exemple Feuil1
  • Dans la zone “Fait référence à”, saisir la formule
    • =Evaluer(Substitue(Equation,”-”,”-1*”,1)&”+x*0″)
  • Cliquer sur OK

On va maintenant créer le graphique

  • Sélectionner une cellule vide
  • Insertion > Nuage de points > Nuage de points avec courbe lissée

InsertionGraph

  •  Un graphique vide (carré blanc) devrait apparaître
  • Cliquer avec le bouton de droit sur le graphique vide et cliquer ensuite sur “Sélectionner des données”
  • Cliquer sur “Ajouter”
  • Cliquer dans la case “Valeur de la série des abscisses X”, taper =Feuil1!X et cliquer sur OK (ou cliquer dans la boîte et taper F3 pour ouvrir la boîte de dialogue “Coller un nom”)
  • Cliquer dans la case “Valeur de la série des ordonnées Y”, taper =Feuil1!Y et cliquer sur OK (ou cliquer dans la boîte et taper F3 pour ouvrir la boîte de dialogue “Coller un nom”)
  • Cliquer sur OK

Analyse des formules nommées

Notre première formule pour X  :

  • =IntervalleMinimum+(Ligne(Decaler($A$1,0,0,NombrePoints+1,1))-1)*(IntervalleMaximum-IntervalleMinimum)/NombrePoints

génère une série de N points dans une matrice (ou vecteur). Pour voir le résultat, copier coller cette formule dans une cellule , sélectionner le texte de la formule et taper F9 pour l’évaluer.

Il n’est pas possible de faire la même opération avec la formule pour Y :

  • =Evaluer(Substitue(Equation,”-”,”-1*”,1)&”+x*0″)

car on utilise ici la fonction EVALUER qui n’existe “pas vraiment” dans Excel. Il s’agit en fait d’une fonction XL4 qui est l’ancien langage macro d’Excel. On peut encore l’utiliser mais uniquement dans une formule nommée.  Cette formule évalue (convertit en nombre) le résultat de l’équation écrite sous forme de texte. Noter que l’on a remplaceé le symbole de soustraction “-” par “-1*”, en forçant ainsi la multiplication par -1. Aussi, on doit additionner “+x*0″ pour passer les valeurs du vecteur X.

Précision de la courbe et intervalle

En augmentant la valeur de la cellule 6, vous améliorez la précision de la courbe. D’ailleurs si vous observez bien, autour de 0, la courbe est plus lissée dans le graphique générée avec la méthode 2 car on a un plus grand nombre de points. Faites l’essai en changeant la valeur de la cellule D6.

Téléchargement

Un fichier contenant l’exemple illustré ici est disponible dans la section téléchargements. Il s’agit du fichier E009.

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3 comments on “Excel | Tracer la courbe d’une fonction

  1. ALLEGRE on said:

    Monsieur,
    Votre outil me semble très intéressant pour mon activité d’aide scolaire qui occupe ma retraite.
    Mais, quand on ouvre le fichier téléchargé, excel signale une erreur au niveau d’une ou de plusieurs références de formules dans ce classeur.
    Puis, cela fonctionne. Une correction est-elle à apporter?
    De même, dans un fichier vierge excel 2013, en la recopie de la longue formule =IntervalleMinimum+(Li…, excel signale une erreur dans la formule, et interdit donc de créer X. Pourriez-vous y porter remède.
    Tous mes remerciements.
    JP ALLEGRE

    • GCExcel on said:

      Bonjour,
      Merci pour votre commentaire. J’ai en effet eu la même erreur en ouvrant le fichier mais comme vous dites elle disparaît ensuite. Je n’ai pas trouvé la cause exacte…

      Quelle erreur avez vous exactement? Avez-vous essayer de remplacer les virgules (,) par des points-virgules (;)? Cela peut être nécessaire selon les paramètres de votre ordinateur (pour ma part j’utilise les paramètres US)

  2. LOURY on said:

    Bonjour,

    J’essaie de faire la même chose que vous expliquez sur un excel en anglais mais Excel me dit que ma formule contient une erreur dans cette formule :
    =Intervallemin+(OFFSET($A$1,1,0,Nombrepoints+1,1)-1)*(Intervallemax-Intervallemin)/Nombrepoints

    Savez-vous où est l’erreur ?

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